مــــقـــدمـــة فى الــــتـــحلـــيــل الأحصــــائي (( 4 ))

تلخيص البيانات Summarizing Data
وهو ابسط العمليات الإحصائية ويعطي الباحث فكرة مبسطة عامة عن بياناته ، ومن خلال هذا الخيار وما يتضمنه يستطيع الباحث التأكد من صحة الإدخال والاطمئنان عليها . ويحوي العديد من الاختبارات ، ومنها :

1- التكرارات Frequencies :
ويعطي تكرارات الإجابات لكل متغير على حده ، ويعتبر هذا العمل عادة أول عمل يقوم به الباحث ، ويحوي العديد من الاختبارات الأولية كالوسيط والمتوسط والمدى والانحراف المعياري والخطأ المعياري .
تستعمل التكرارات لتوليد الملخصات الإحصائية Summary statistics والـhistogram وهو رسم بياني يظهر عدد الحالات في كل مجموعة من عدة مجموعات .
ولنأخذ مثال على ذلك بيانات الموظفين الموجود في التدريب الملحق مع ال SPSS نفتح ملف employee data.sav من قائمة Anlyze نختار frequencies يظهر مربع حوار التكرار ومنه نختار المتغير salary ومن هذا المربع يمكن إعداد الرسم البياني من أمر chart يظهر مربع الحوار charts frequencies نختار histogram مع المنحنى العادي .
ومن أمر statistics يمكن إعداد الملخصات الإحصائية ونختار منها المتوسط والانحراف المعياري والقيم العضمى يراعى في حالة المتغير salary أن نطلب عدم إظهار جدول التكرار في المخرجات اختصارا لشكل النتيجة وحفظها من التطويل ، لأن كل قيمة مختلفة من الراتب سوف تظهر معها خانة خاصة بهذه القيمة .
بعد تشغيل الإجراء ستظهر الإحصاءات المطلوبة والرسم البياني chart حيث أن كل مستطيل bar فيه يمثل عدد الموظفين الذين تقع مرتباتهم ضمن معدل ما وقيم الراتب هي نقطة وسط المدى rang midpoints

2-وصف المتغيراتDescriptive :
ويمكن الباحث من إعطاء وصف المتغيرات : تكراراتها , متوسطاتها , أقل قيمة وأكبر قيمة .

3- استكشاف البيانات Explorer :
ويستفاد منه في معرفة التوزيع الباني للمتغيرات تبعا للقيم .
لنفرض أننا نريد أن نذهب أبعد من توزيعات المرتبات لكل jobcat في بيانات الموظفين لشركة ما , باستخدام أجراء المستكشف باستطاعتك فحص توزيعات المرتبات من خلال categories لمتغير آخر , ولتشغيل المستكشف من قائمة statistics نختار Explorer ونضع salary ضمن قائمة المتغيرات المرتبطة dependent list ونضع jobcat ضمن قائمة المتغيرات العاملية factor list ونشغل المستكشف نلاحظ ظهور النتائج على شكل الإحصاءات الوصفية descriptive statistics والرسم stem _and _leaf plot للمرتبات الحالية في كل job category مع إمكانية إجراء مقارنة للمرتبات في أل job categories مع إظهار للمتوسط median والمعدل الربعي (th 75 th 25 ) interquartile rang بالعلامات 0 و * للقيم المختلفة .

4- تقاطع الجداول Cross tabs :
ويستخدم لعرض أكثر من جدول في جدول واحد بناء على المتغيرات ، ولنأخذ مثال على ذلك بيانات الموظفين الموجود في التدريب الملحق مع أل SPSS نفتح ملف employee data.sav نجد المتغيرات التالية :
id : رقم الموظف الوحيد .
, gender ذكر أو أنثى m=male,f=female
Minority , نعم =1، ولا=0
Educ دراسة عليا =12 ، دبلوم =16، 00 وغيرها .
Jobcat 3=manager , 2=custodial ,1=clerical .
Salary الراتب ويبدأ من 1992$ .
Salbeqin تاريخ البداية للراتب مع 1992$.
Job time عدد الشهور التي قضاها الموظف بالشركة .
Prevexp الخبرات السابقة بالشهور للموظف قبل الالتحاق
لدراسة العلاقة بين jobcatogory,gender,minority لموظفي الشركة ننشئ تقاطع corsstabulation حيث نضع في خانة قائمة الصفوف المتغير jobcatogory وفي خانة قائمة الأعمدة gender وفي خانة الطبقة minority بعد ذلك نقوم بتشغيل الإجراء فتظهر نتائج التقاطع في شاشة المخرجات وهي غنية بالدلالات والنقاط للدراسة وابحث ; ويمكن إضافة تعداد إلى كل خلية count وكذلك تعداد يدعى expected count وهو رقم يعطى لكل خلية لا ترتبط بعلاقة مع متغير ما .

5-عرض الحالات:List of Cases

حيث يقوم SPSS بعرض (في صفحة الإخراج)استجابات أفراد العينة بالتفصيل على متغير معين .


مقارنة المتوسطات Comparing

يزخر ألSPSS بالعديد من الاختبارات لمقارنة المتوسطات وهي :
1- المتوسطات :Means
وهو المتوسط الحسابي لأفراد العينة في متغير معين .
في مثال موظفي الشركة هناك عدة متغيرات يمكن أن تقسم الموظفين إلى عدة مجموعات وبالتالي يمكن إن ننشئ إحصاءات تساعد على إجراء المقارنات للمجموعات .

2- اختبارات للعينات الزوجية : Paired-Sample T Test
يستخدم في مقارنة المتوسطات للعينات المتزاوجة . أي أنه يستخدم عندما يكون المتغير يدرس تشخيصين لنفس العينة مثل التوائم وأثر زيادة ونقص المرتب على المعلمين .
عندما تكون البيانات مبنية بحيث يكون هناك طريقتان لملاحظة (مراقبة) أحد هذه المتغيرات أو طريقتان متشابهتان لملاحظة متغيران اثنين كما في التوأم ، عندها يقال أن العينات متزاوجة ، في مثال موظفي الشركة نجد المتغيران الراتب الابتدائي والراتب الحالي beginning salary,current salary متوفرة لكل موظف ، وعند ازدهار الشركة سيكون هناك زيادات من فترة لأخرى وعند تطبيق اختبار (T) على معدل الراتبين نجد الفارق بينهما ، نخلص بالقول أن الاختبار ساعد على ملاحظة ومراقبة الموظف قبل وبعد مضي فترة زمنية ما .

3- اختبارات للعينات المستقبلة : Independent-Samples T Test
يستخدم في مقارنة متوسطات متغير عبر مجموعات مستقلة. أي انه يستخدم عندما يكون المتغير يدرس عينات مستقلة ذكر وأنثى ، نعم و لا ، أعزب ومتزوج ... وهكذا .
العينات المستقلة في ملف الموظفين يمكن تقسيمها إلى مجموعات مستقلة يحددها المتغير Gender ومن ثم يطبق اختبار (T) لتحديد مثلا ما إذا كانت المرتبات الحالية للموظفين متشابهة
.4
- اختبارات لعينة واحدة : One-Sample
ويستخدم في حالة اختبار المتوسط لعينة واحدة .
مثل دراسة مدى اختلاف معدل الراتب في شركة من جنسية إلى أخرى ، أو من منصب إلى أخر وهكذا .

5- تحليل التباين الأحادي : One-Way Anova
عندا يريد الباحث دراسة أثر عدد من المجموعات في متغير واحد ، مثل دراسة اختلاف الطلاب في الذكاء بناء على المستوى الدراسي .
في مثال موظفي الشركة المتغير Jobcat يقسم مجموعة الموظفين إلى ثلاث مجموعات مستقلة ، يمكن تطبيق تحليل التباين الأحادي لمعرفة مدى اختلاف المرتب الابتدائي للمجموعات الثلاث .
ولتحليل التباين تطبيقات كثيرة في البحوث العليمة عند مقارنة متوسطات لاكثر من متغيرين وهو بديل مفضل للاختبارات عند تشابه المتغيرات .

تمارين :
تمرين 1: قم بعمل اختبارات ت بأنواعها لمجموعة من المتغيرات . واكتب تحليل ملخص للنتائج .

تحليل التباين العاملي البسيط Simple Factorial ANOVA
وهو توسع لتحليل التباين الأحادي , وفي هذه الحالة فإن SPSS يقوم بعمليتي في آن واحد , فمثلا يمكن دراسة العلاقة بين الذكاء والاتجاه . ويحتاج الباحث في هذه الحالة إلى تحديد نطاق
(Range) المتغير العاملي .
لنأخذ مثال موظفي الشركة نحتاج إلى إعادة ترميز المتغير Gender إلى متغير رقمي قبل المضي في هذا التحليل من القائمة نختار Transfrom ومنها Automatic Recode ...
يظهر لنا مربع الحوار , نضع المتغير Genderفي قائمة .Varable->New Name List
في خانة New Name text box نكتب 2 gender ثم نضغط ok.
إلى هنا حصلنا على متغير رقمي جديد يدعى2 gender ذو القيمة 1للذكور , 2 للإناث .
لإجراء Simple Factorial ANOVA من قائمة statistics نفتح مربع الحوار الخاص بهذا الإجراء .
في خانة dependent variable نضع الراتب الابتدائي salbegin .
نختار كمعامل (factors) 2 genderوأيضا minority .
نعرف قيم النص الصغرى =1, وقيم النص العظمى =2لـ2 gender.
بعد تشغيل الإجراء نلاحظ في المخرجات التأثير القوي والمتداخل لكل من 2 gender وأيضا minority ولطلب المزيد في هذا الموضوع ينظر إلى مراجع في تحليل البيانات الإحصائية .

الارتباط Correlate

وهو لدراسة العلاقة الارتباطية بين متغيرين أو اكثر .
1-الارتباط المتعدد Bivariate Correlations :
لدراسة العلاقة الخطية بين متغيرين .
باستطاعتك دراسة معامل الارتباط لشخص ما لتحديد إذا كان هناك ارتباط خطي بين الراتب الحالي والراتب الابتدائي أو بين الاختبار القبلي أو البعدي أو بين نتائج الاختبار لمجموعتين معينتين .

2- الارتباط الجزئي Correlations Partial :
لدراسة العلاقة الخطية بين متغيرين مع تثبيت متغير واحد على الاقل .
إجراء الارتباط الجزئي , يحسب معال الارتباط الجزئي الذي يصف العلاقة بين متغيرين عند تغيرهما (زيادة أو نقصان ) مؤثرا على متغير واحد أو أكثر إضافية .
يمكن تقدير الارتباط الراتب الابتدائي والراتب الحالي تحت تحكم التأثير الخطي للمتغيرات jobtime & prevexp , إن عدد المتغيرات المتحكمة (contolling ) يحدد ترتيب معامل الارتباط الجزئي .
من قائمة statistics نفتح مربع الحوار الخاص بالارتباط الجزئي .
نختار الراتب الابتدائي Sal begin والراتب الحالي salary كمتغيرات .
نختار job time و prevexp كمتغيرات ضابطة (control variable ) .
ونشغل الإجراء نلاحظ النتائج تظهر جدول معاملات الارتباط الجزئية , عدد الحالات والمستوى لكل من الراتب الابتدائي والراتب الحالي .

الانحدار Regression
لدراسة العلاقة بين متغير تابع ومجموعة من المتغيرات المستقلة .
الانحدار الخطي Liner Regression
إن إجراء الانحدار الخطي يختبر العلاقة بين المتغيرات المرتبطة ومجموعة المتغيرات الغير مرتبطة (المستقلة)، يمكن إن نستخدمه لتوقع مرتبات الموظفين الحالية (المتغير المرتبط ) من المتغيرات المستقلة كعدد سنوات الخبرة education , و minority .
من قائمة statistics نختار الانحدار الخطي liner Regression ونفتح مربع الحوار ونضع الراتب salary في خانة المغيرات المرتبطة , ونضع الراتب الابتدائي salbegin,jobtime,prevexp كمتغيرات مستقلة ونشغل الإجراء ، نلاحظ المخرجات تحوي ملائمة الإحصاءات والمعاملات للمتغيرات وبفحص عمود الدالة significance column نجد أل job time يجب أن لا يكون من ضمن المعادلة.
تقسيم البيانات Data Reduction

1- التحليل العاملي Factor Analysis :

لتصغير البيانات إلى عوامل Factors بناء على الارتباط الإحصائي لهذه البيانات .
التحليل العاملي يستخدم لتعريف عوامل لمجموعة من المتغيرات إلى مجموعة صغيرة من العوامل .
وفكرة التحليل العاملي هي محاولة جمع المتغيرات المتقاربة والاستجابات المتشابه ووضعها في عوامل ، ومن الممكن أن يجمع 40 عيارا مثلاً في 5 عوامل او اقل تجمعها .

الاختبارات الامعلمية Nonparametric Tests
الاختبارات الامعلمية في قائمة statistics تساعد على إجراء اختبارات على عينة أو أثنين أو أكثر متزاوجة أو مستقلة ، ولا يحتاج هذا الاختبار إلى فرضيات حول شكل نموذج التوزيع التي تولدها البيانات.
1-مربع كاي Chi-Square
لدراسة الفرق بين البيانات المتوقعة والمرصودة.
إجراء اختبار كاي يستخدم لاختبار فرضيات حول نسب متعلقة لحالات تقع ضمن عدة مجموعات منفردة (خاصة)، يمكن إجراء هذا الاختبار مثلا لدراسة فرضيات حول موظفي الشركة تقع ضمن نسبة الـ gender كنسبة عامة للعنصر البشري (50% ذكور، 50% إناث) نحتاج هنا إلى إعادة ترميز المتغير النصي gender إلى متغير رقمي gender 2 كما مر معنا في Simple Factorial ANOVA.
من قائمة statistics نختار مربع كاي Chi-Square ونفتح مربع الحوار ونضع gender 2 في خانة test variable، وفي خانة Expected values نختار All categories equal ثم نشغل الإجراء نلاحظ المخرجات تظهر جدول القيم لمتوقعة والقيم الفعلية لـcategories.
2-ثنائي الطرف Binomial:
لدراسة العلاقة بين البيانات المتوقعة والمرصودة لمتغيرات اسمية ذات اتجاهين فقط.
3-كالمكقروف-سمايرنزف K-S لعينة واحدة.
4-مان وتني U و كالمكقروف-سمايرنزف K-S لعينتين مستقلتين واحدة.
5-كروسكال-وايلز Kruskal-Wallis لعدة عينات مستقلة.
6-وايلكوكسن Wilcoxon singed-rank لعينتين مرتبطتين.
7- فريدمان وكندلز وكوشيرنز Friedman, Kindall`s W, and Cochern`s Q للعينات المتعددة المترابطة.
8-تحليلات المتسلسلات الزمنية Time Series Analysis
9-التهذيب الأسيExponential smoothing
تمارين:
تمرين 1: قم بإجراء جميع الاختبارات اللامعملية على متغيرات متعددة لديك. بين ماذا تعني هذه النتائج.